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数の表現の工夫

25を掛ける計算

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2のべき乗を使った数の表現の工夫:
  17×25
    =(1+16)×25  =(2の0乗+2の4乗)×25
    =2の0乗×25 + 2の4乗×25  =25+400  =425
 25を掛けられる数字(この場合17)を2のべき乗で表現し、それぞれの25倍の数の和を求める。

2のべき乗を使った計算方法のトリック

ポイント:
 全ての数字は2のべき乗の和で表すことができます。(2進数)
 また、25という数は、倍々していくと、25、50、100、200、400、800というように、和を求めるのが容易な数になります。
 
 掛けられる数字を2のべき乗に分割し、それぞれに25を掛けることによって計算が簡単になります。
 例えば17×25であれば、17を1と16に分割し、それぞれに25を掛けた25と400の和を求めればよいわけです。
 ここで、下図のような表を書けば、25を掛ける筆算も必要ありません。

 1を倍々した数値を縦に並べます。これは2のべき乗になります。(1・2・4・8・16・32・64・128・256・512・1024・・・)
 それに25を掛けた数字を右に並べるのですが、これは、25を倍々した数値を書いていけばいいだけなので筆算で求める必要はありません。覚えておけるレベルですね。
 17は1+16なので、17×25は上図の表より25+400=425となります。

計算のトリックを使って問題を解いてみよう!

  23×25=     42×25=     97×25=     129×25=   

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