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図形で解く計算 その3

線を引く方法

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直線を使った計算方法の工夫:
 直線を交差させるだけの、非常に原始的な計算方法です。
 九九を知らなくても計算できます。

直線を使った計算方法のトリック

ポイント:
 掛け算を直線の交わりで表現した計算方法です。
 4以上の大きな数字になると、図が複雑になり向いていません。

 21×13 の例で説明します。
 各桁の数字の本数だけ平行な直線を引きます。片方の数字は横方向に、もう一方は縦方向に横方向の直線と交わるように引きます。
 引く直線の数に比例して交点の数は増えますから、交点の数は直線の数同士の掛けた数になります。
 片方の十の位の直線ともう一方の十の位の直線が交わる領域は、答えの百の位の領域となります。同様にして答えの十の位、一の位の領域が決まります。
 よって、それぞれの位の領域について直線が交わった交点の数を数えれば、それが答えとなるわけです。
 この例の場合、21×13=273 となります。
 123×321も同様ですが、交点の数が10以上になる場合は、上の位に繰り上げます。(下図の青い文字)
  123×321=39483

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